一道数奥题40名学生参加义务植树活动,任务是：挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如下：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:09:02

一道数奥题
40名学生参加义务植树活动,任务是：挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如下：甲类一个人挖两个树坑,一个人运两棵树苗,有15人；乙类一个人挖1.5个树坑,一人运10棵树苗,15人,丙类一人挖0.8个,运7棵树苗,10人.如果他们的任务是：挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才既能完成挖树坑的任务,又使树苗运的最多?

可以复杂问题简单化处理：
因为甲类人挖坑效率最高,乙类次之,所以先从甲类试起,
1）如果甲类人员15人全挖坑,15x2=30
余下的人全部运树苗,则运的树苗数量为 10x15+7x10=220
2）如果乙类人员14人挖坑(为使坑数为整数）,14x1.5=21
余下的9棵由一个甲类人员做完,
运的树苗数量是 14x2+1x10+7x10=108 ,小于1方案,
3）取上述两方案的折中法：
甲类人员8人挖坑,8x2=16, 所余14个坑由10个乙类人员做完,1.5x10>14
运的树苗数量是7x2+5x10+7x10=134
果然是介于上述两方案之间,所以证明第一方案正确.

一道数奥题40名学生参加义务植树活动,任务是：挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如下： 40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗．这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示．如果有60名同学参加义务植树活动,他们的任务是挖树和运树苗,经过上午的劳动实践,60名同学可以分成A,B,C三类人员,每类人 3月12日植树节这天,某校九年级170名学生去参加义务植树活动,男生平均每人挖树坑3个 3月12日是植树节,某校七年级180名学生参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种 3月12日是植树节,七年级170名学生参加义务植树活动.若果一名男生平均一天能挖3个树坑,一名女生平均一天能种7棵树,正某小学组织60名师生参加植树活动，共植树105棵，已知老师每人植树4棵，学生每4人植树1棵．参加植树的师生各有多少人？一批学生参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生．那么，参六年级80名师生参加植树活动,教师每人栽5棵树,学生每2人栽3棵树,共栽了155棵树.有学生多少人? 四年级100名师生参加植树活动,老师每人栽3棵树,学生每2人栽一棵树,共栽了100棵树.学生栽了多少棵树? 四年级100名师生参加植树活动,老师每人栽3棵树,学生每2人栽一棵树,共栽了100棵树.学生载了多少棵树? 四年级100名师生参加植树活动,教师每人栽了三棵树,学生每2人栽一棵树,共栽了100棵树,学生栽了多少棵树?