作业帮证明二元函数可微.设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:23:21
证明二元函数可微.
设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0)处可微.
(x,y)→(0,0)
答案中有一步看不懂,他说：f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,0)时）可以得到f(x,y)在点(0,0)处可微,请问怎么得出可微的?
设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0)处可微.
(x,y)→(0,0)
答案中有一步看不懂,他说：f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,0)时）可以得到f(x,y)在点(0,0)处可微,请问怎么得出可微的?
二元函数可微的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ).令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则该题中(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义的要求,所以f(x,y)在点(0,0)处可微.
证明二元函数可微.设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0
设二元函数f(x,y)满足丨f(x,y)丨≦x²+y².证明f(x,y)在(0,0)可微.
证明二元函数不可微设f(x,y)=xy/√x^2+y^2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)证明f(x,y
设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（,f(1)）处的
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,Ⅰ证明F(X