作业帮设一汽车在开往目的地的道路上需经过四组信号灯,每组信号灯以的概率允许或禁止汽车通过,以表示汽车首次停下时,它已通过的信号
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:45:09
设一汽车在开往目的地的道路上需经过四组信号灯,每组信号灯以的概率允许或禁止汽车通过,以表示汽车首次停下时,它已通过的信号灯的组数（设各组信号灯的工作是相互独立的）,求的分布律及数学期望
设信号灯允许汽车通过的概率为p,则信号灯禁止汽车通过的概率为(1-p),汽车首次停下时,它已通过的信号灯的组数为ζ,则ζ可取值为0、1、2、3、4.
P(ζ=0)=p
P(ζ=1)=(1-p)p
P(ζ=2)=(1-p)²p
P(ζ=3)=(1-p)³p
P(ζ=4)=(1-p)³(1-p)
∴数学期望Eζ=0×P(ζ=0)+1×P(ζ=1)+2×P(ζ=2)+3×P(ζ=3)+4×P(ζ=4)=(1-p)[p+2(1-p)p+3(1-p)²p+4(1-p)³]=(1-p)[p+2p-2p²+3p-6p²+3p³+4-12p+12p²-4p³]=(1-p)[4-6p+4p²-p³]
当p=1-p时,即p=1/2时,Eζ=0.9375
P(ζ=0)=p
P(ζ=1)=(1-p)p
P(ζ=2)=(1-p)²p
P(ζ=3)=(1-p)³p
P(ζ=4)=(1-p)³(1-p)
∴数学期望Eζ=0×P(ζ=0)+1×P(ζ=1)+2×P(ζ=2)+3×P(ζ=3)+4×P(ζ=4)=(1-p)[p+2(1-p)p+3(1-p)²p+4(1-p)³]=(1-p)[p+2p-2p²+3p-6p²+3p³+4-12p+12p²-4p³]=(1-p)[4-6p+4p²-p³]
当p=1-p时,即p=1/2时,Eζ=0.9375
设一汽车在开往目的地的道路上需经过四组信号灯,每组信号灯以的概率允许或禁止汽车通过,以表示汽车首次停下时,它已通过的信号
在一辆汽车通行的路上,顺次有4只红绿信号灯,若每只灯各以0.5的概率出现红灯或绿灯,求该汽车走完这段路所遇到红灯个数的概
一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车．此后，汽车开始做匀减直线速运动，设汽车
一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶,突然前方18m处的信号灯变为黄色,3s后信号灯变为红色,汽车立即减速,求
汽车在公路上以10米每秒的速度匀速直线前进,驾驶员发现前方路口信号灯转为红灯,经过0.5秒的反应时间,
(一辆汽车在笔直的公路上以72km /h 的速度行使,司机看见红色交通信号灯便踩下...
一辆汽车正在笔直的公路上以36km/h的速度行驶,司机看见红色交通信号灯便踩下刹车.此后,汽车开
汽车在公路上以36km/h的速度匀速直线运动,驾驶员发现前方路口信号灯转为红色,经0.5s反应时间后开始踩刹车,汽车车速
一辆汽车以30m/s的速度驾驶,司机突然发现前方红色信号灯,随即紧急刹车后
汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车，刹车时的加速度大小恒为5m/s2，求汽车开
一辆汽车以1m/每平方秒的加速度做匀减速运动,经过6s（汽车未停下）,汽车行驶了1
一辆汽车以30M/S的速度行驶,司机突然发现前方红色信号灯,随即紧急刹车后,汽车