如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×104N/C．场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 11:26:51

如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×10⁴N/C．场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道的内侧有一质量为m=0.4kg、带电量为q=+3×10^-4C的小球，它恰能沿圆环作圆周运动．取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．求：（1）小球机械能的最小值；
（2）重力势能和电势能的和的最小值．

（1）已知Eq=0.75mg，设合力与竖直方向夹角为α，所以：
tanα=
qE
mg=0.75，
解得：α=37°…①
小球在重力和电场力的作用下恰好做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

mg
cosα＝m
v02
R…②
联立①②得：
v0＝

5gR
4＝

5×10×2
4＝5m/s
克服电场力做功最多的过程机械能减小量最大，根据功能关系，电场力做的功等于机械能的减小量，有：
qE（R-Rsin37°）=[mg•R（1+cos37°）+
1
2mv02]-E，
代入数据解得：E=17J．
（2）根据能量守恒，小球在等效最低点的动能最大，则重力势能和电势能之和最小．
则重力势能和电势能的最小值为：E=mgR（1-cos37°）-qERsin37°=4×2×0.2-3×2×0.6J=-2J．
答：（1）小球机械能的最小值为17J；
（2）重力势能和电势能的和的最小值为-2J．

如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×104N/C．场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨如图,在竖直平面内,有一半径为r的绝缘的光滑圆环,圆环处于场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,圆环上的A,C两点如图所示,有一半径为R的光滑绝缘圆环竖直地固定在水平桌面上,同时加上水平方向向右的匀强电场,场强为E,在此绝缘圆环上套着如图所示,在E=103V/m的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场．如图所示,珠子所受电半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受如图所示,在E=1000V/M的竖直匀强电场,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平轨道MN连接,半圆形轨道平面（2011•安徽模拟）如图所示，在E=1×103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN 一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，有一个半径R=5√3m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内,位于水平向右的匀强电场中,一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受 9．如图1-51所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场