作业帮关于特征值以及特征向量中的奇次线性方程组的基础解析的求解.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:52:28
关于特征值以及特征向量中的奇次线性方程组的基础解析的求解.
设A=（a
b
c）
那么有三个特征值a,b,c
但是对应的特征向量是怎么求出来的呢?(1 0 0)^T (0 1 0)^T (0 0 1)^T
（我知道定理是这样）
(入I - A)X=0
于是,我把 入=a 带入后得到：
( 0 0 0
0 a-b 0
0 0 a-c )
整理后为
( 0 1 0
0 0 1
0 0 0 )
我的问题就在这最后：
这个特征向量应该怎么求?为什么是(1 0 0)^T呢?怎么看都没有X1
设A=（a
b
c）
那么有三个特征值a,b,c
但是对应的特征向量是怎么求出来的呢?(1 0 0)^T (0 1 0)^T (0 0 1)^T
（我知道定理是这样）
(入I - A)X=0
于是,我把 入=a 带入后得到：
( 0 0 0
0 a-b 0
0 0 a-c )
整理后为
( 0 1 0
0 0 1
0 0 0 )
我的问题就在这最后：
这个特征向量应该怎么求?为什么是(1 0 0)^T呢?怎么看都没有X1
由矩阵
( 0 0 0
0 a-b 0
0 0 a-c )
得齐次线性方程组
0×x1=0
(a-b)x2=0
(a-c)x3=0
解为x1=c,x2=0,x3=0
令c=1,
故基础解为(1 0 0)^T
基础解系为k(1 0 0)^T
而对于特征向量来说,k是不能为0的
( 0 0 0
0 a-b 0
0 0 a-c )
得齐次线性方程组
0×x1=0
(a-b)x2=0
(a-c)x3=0
解为x1=c,x2=0,x3=0
令c=1,
故基础解为(1 0 0)^T
基础解系为k(1 0 0)^T
而对于特征向量来说,k是不能为0的