作业帮请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 16:38:45
请问打圈的第十道怎么做,答案是t(n-1）.
因为X1.X2,X3,.Xn是总体的样本,所以它们是相互独立的,N(μ,σ²),
所以X平均值~N(μ,σ²/n).因为Xn+1~N(μ,σ²)与X平均值独立,所以
Xn+1－X平均值~N(0,(n+1)σ²/n).所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)~N(0,1)
(n-1)S²/σ²~x²(n-1),所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)/√(n-1)S²/σ²/(n-1)~t(n-1)
上面的式子是由公式X/√Y/N~t(N) 其中X~N(0,1),x²(N)
化简得（Xn+1－X平均值）/S√n/(n+1)
所以X平均值~N(μ,σ²/n).因为Xn+1~N(μ,σ²)与X平均值独立,所以
Xn+1－X平均值~N(0,(n+1)σ²/n).所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)~N(0,1)
(n-1)S²/σ²~x²(n-1),所以（Xn+1－X平均值）/√(n+1σ²/n)/√(n-1)S²/σ²/(n-1)~t(n-1)
上面的式子是由公式X/√Y/N~t(N) 其中X~N(0,1),x²(N)
化简得（Xn+1－X平均值）/S√n/(n+1)