∫ 0到正无穷 e^(-x^2) dx等于多少啊?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:18:41
∫ 0到正无穷 e^(-x^2) dx等于多少啊?
是从0到正无穷 不是从负无穷到正无穷
是从0到正无穷 不是从负无穷到正无穷
使用伽玛函数和余元公式比较方便
Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大
取x=3/2得
Γ(1/2)=∫t^(-1/2) * e^(-t)dt = ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx
余元公式为
Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx
所以Γ(1/2) = √π
所以
∫e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2
另外一种方法是计算
∫∫e^(-(x^2+y^2))dxdy在[0,R][0,R]上的值,这个计算是先转换成极坐标,然后使用夹逼原理求极限
然后开平方即可.
Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大
取x=3/2得
Γ(1/2)=∫t^(-1/2) * e^(-t)dt = ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx
余元公式为
Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx
所以Γ(1/2) = √π
所以
∫e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2
另外一种方法是计算
∫∫e^(-(x^2+y^2))dxdy在[0,R][0,R]上的值,这个计算是先转换成极坐标,然后使用夹逼原理求极限
然后开平方即可.
∫ 0到正无穷 e^(-x^2) dx等于多少啊?
∫x^4 *e^(-x^2) dx 积分范围从负无穷到正无穷,算出值.
广义积分∫(0-+100)x^10e^(-x)dx等于多少?是范围为0到正无穷的积分.内容是x的10次方乘e的-x次方.
求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分
欧拉积分∫(0到正无穷)x^(a-1)*e^(-x^2)dx的收敛域为
求广义积分 ∫(0到正无穷)e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.
∫x^(1/2)exp(-x)dx在0到正无穷的积分,
∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷
∫dx/x²+2x+2定积分,范围:负无穷到正无穷
∫dx/x^2在0到正无穷的定积分
∫exp(-x^2)dx从负无穷到正无穷怎么积?
急~~~~~~复分析,用不定积分证明∫ cosx /( 1+x^2)^2 dx = pi/ e 积分从负无穷到正无穷