作业帮数列(数列的通项公式，递推公式)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:54:45
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?qid=176578")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题，导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
解题思路： 掌握数列的通项公式与递推公式关系可以求解
解题过程：
解：∵an+sn=n∴an-1+sn-1=n-1两式相减得
an-an-1+an=1即an=1/2an-1+1/2
∴an-1=1/2[a（n-1）下标-1]
∴数列{an-1}是以a1-1为首项，1/2为公比的等比数列且
an-1=（a1-1）×（1/2）（n-1）次方
∴an=（a1-1）×（1/2）n-1次方+1
∴b（n+1）下标=a（n+1）下标-an=（1-a1）×（1/2）n次方=（1-b1）×（1/2）n次方
∴bn+1/bn=1/2 bn+1=（1-b1）×（1/2）n次方
∴数列{bn+1}是以1-b1为首项，1/2为公比的等比数列且
最终答案：略
解题过程：
解：∵an+sn=n∴an-1+sn-1=n-1两式相减得
an-an-1+an=1即an=1/2an-1+1/2
∴an-1=1/2[a（n-1）下标-1]
∴数列{an-1}是以a1-1为首项，1/2为公比的等比数列且
an-1=（a1-1）×（1/2）（n-1）次方
∴an=（a1-1）×（1/2）n-1次方+1
∴b（n+1）下标=a（n+1）下标-an=（1-a1）×（1/2）n次方=（1-b1）×（1/2）n次方
∴bn+1/bn=1/2 bn+1=（1-b1）×（1/2）n次方
∴数列{bn+1}是以1-b1为首项，1/2为公比的等比数列且
最终答案：略