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有关隔板法的问题有两道相似的题目，可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……1. 12个相同的小球放入编号1，2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 23:37:14
有关隔板法的问题
有两道相似的题目，可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……
1. 12个相同的小球放入编号1，2，3，4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种？答案解析：因为每盒可空，所以隔板之间允许无球，那么插入法就无法应用，先建立如下数学模型。将三块模板与12个球分成一排，则如图：000||00000|0000 中隔板将这一排球放成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，及上图中1，2，3，4四个盒子相应放入3个，0个，5个，4个小球，这样每一个隔壁板与球的排列法，就对应了球的一种放法排列的位置就有15个，先从15个位置中选了3个位置放隔板有C 3/15 选法。再在余下的位置放球，只有一种方法，所以放法有C 3/15 =455种
2. 20个相同的球分给3个人，允许有人不取，但必须分完，有多少种分法？
答案解析：将20个球拍成一排，包括两端一共有21个空隙，见两个隔板插入这些空隙中哦你，规定有隔板分成左，中，右三部分分给3个人，则每一种隔板对应了一种分法，每一种分法嘴硬了一种隔法。于是分法的总数为C2/21 =210种方法。
这两道题的原理是完全一样的，人可以当成有编号的不同盒子。做法也是一样啊，你怎么会看到不同呢？
都是用的隔板法做。原理就是把隔板放进去，作为和球一样的单位，然后用C*/*来计算放进去的几个隔板的所有可能位置的总数。
这样做是因为可以有空盒，即隔板的位置可以相邻。你的图示已经很明确了。
我把第二个人换成盒描述一下： 20个相同的球分给1，2，3编号的盒子，允许有盒为空，但必须分完，有多少种分法？ 答案解析：将20个球拍成一排，包括两端一共有21个空隙（ ！其实这句话是废话，有可能是这里把你搞糊涂的！因为这里可以盒为空，就是隔板可以“挤进”一个空隙里，所以不能以空隙计算！！），将2个隔板插入这些空隙中，则每一种隔板位置对应了一种分法。这里球和隔板共有22个，所以原来的答案是错误的，应该是C2/22=231种.
I'm sure.Trust me.
我尽量写的简单，不知道你能看懂不，细细的读读。还是不懂就用4球分3盒列举了看看。
有关隔板法的问题有两道相似的题目，可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……1. 12个相同的小球放入编号1，2 隔板法 排列12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?求详解 12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于编号数,问有多少种不同的放法 12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?C《13\3》=286 将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结果有多少种 5个不同小球放入4个编号不同的盒子,无空盒,有 种放法(数字作答). 把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有______种不同 将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，一共有______种不同 4个编号不同的小球放入4个编号不同的盒子里,每个盒内放1个球 将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法? 将四个编号为1、2、3、4的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,有多少种做法 容斥原理应用问题讲原理.例：编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个小盒里,小盒编号不与小球编号相同,