若xy=x+y,yz=2y+2z,xz=3x+3z,求x,y,z.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:27:33

xy=x+y,yz=2y+2z,xz=3x+3z
1/x+1/y=1 （1）
1/y+1/z=1/2 （2）
1/x+1/z=1/3 （3）
（1）-（2）
1/x-1/z=1/2 （4）
（3）+（4）
2/x=5/6
x=.
再问： x=什么，y，z呢。
再答： xy=x+y,yz=2y+2z,xz=3x+3z 1/x+1/y=1 （1） 1/y+1/z=1/2 （2） 1/x+1/z=1/3 （3）（1）-（2） 1/x-1/z=1/2 （4）（3）+（4） 2/x=5/6 x=12/5 代入（1） 5/12+1/y=1 1/y=7/12 y=12/7 代入（4） 5/12-1/z=1/2 1/z=5/12-6/12=-1/12 z=-12
再问：谢谢，其他都懂了，1/x+1/y=1 （1） 1/y+1/z=1/2 （2） 1/x+1/z=1/3 （3）这是怎么算的
再答：【更简单的方法 1/x+1/y=1 （1） 1/y+1/z=1/2 （2） 1/x+1/z=1/3 （3）（1）+（2）+（3） 2（1/x+1/y+1/z)=11/6 1/x+1/y+1/z=11/12 （4）（4）-（1）得 z=-12 (4)-(2)得。。。

若xy=x+y,yz=2y+2z,xz=3x+3z,求x,y,z. 若x/3=y=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x*x+12y*y+9z*z的值若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值 x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值已知2/x=3/y=7/z,求xy+xz+yz/x^2+y^2+z^2 x／3=y／2＝z／5,求xy+yz+xz／x²+y²+z² 已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2 x+3y+7z=0 2x+5y+11z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(xy+2yz+3xz) 已知 xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x+y+z=? xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求xyz/x+y+z=? 已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求x+y+z的值已知xy分之x+y=3,yz分之y+z=2,xz分之x+z=1,求x,y,z的值