如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍根号3 ,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:32:21

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍根号3 ,
∠DPA＝45°,求图中阴影部分的面积．

连接OF、DO,由CE=√3,CO=1/2OA,所以,∠AOE=60°,
∠EDF=∠APD=45°,∠EOF=90°,∠BOF=180°-90°-60°=30°
扇形OEF=1/4π2**2=π,扇形OBF=1/6π2**2=2/3π
△EOF=1/2*2*2=2,阴影EF面积=π-2
△OPF=1/2(√3-1)/2*2=1/2(√3-1),阴影BF面积=2/3π-1/2(√3-1),

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍 根号3 ,

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍根号3 ,