在四位数中满足每位数的平方和为100求所有数的和 急需
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:53:40
在四位数中满足每位数的平方和为100求所有数的和 急需
设这个数为abcd
a*2+b*2+c*2+d*2=100
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
又因为a*2+b*2>=2ab
a*2+c*2>=2ac
a*2+d*2>=2ad
b*2+c*2>=2bc
b*+d*2>=2bd
c*2+d*2>=2cd
上面的簿等式都加起来,就是
3(a*2+b*2+c*2+d*2)>=2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
a*2+b*2+c*2+d*2=100
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
又因为a*2+b*2>=2ab
a*2+c*2>=2ac
a*2+d*2>=2ad
b*2+c*2>=2bc
b*+d*2>=2bd
c*2+d*2>=2cd
上面的簿等式都加起来,就是
3(a*2+b*2+c*2+d*2)>=2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
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编写程序,求在四位数的奇数中,所有各位数字之和是25倍数的数的和.
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设某四位数的个位数字的平方和等于100,问满足这种条件的最大四位数且素数的数是多少?
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