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在四位数中满足每位数的平方和为100求所有数的和 急需

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:53:40
在四位数中满足每位数的平方和为100求所有数的和 急需
设这个数为abcd
a*2+b*2+c*2+d*2=100
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
又因为a*2+b*2>=2ab
a*2+c*2>=2ac
a*2+d*2>=2ad
b*2+c*2>=2bc
b*+d*2>=2bd
c*2+d*2>=2cd
上面的簿等式都加起来,就是
3(a*2+b*2+c*2+d*2)>=2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
(a+b+c+d)*2=a*2+b*2+c*2+d*2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)