方程X^2+2X-1=0的根可看成函数Y=X+2与函数Y=1/X的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程X^3+X-1=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:56:18

方程X^2+2X-1=0的根可看成函数Y=X+2与函数Y=1/X的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程X^3+X-1=0的实根X所在的范围是什么

正根在1/2~1之间,负根在-3/2~-2之间.
可看成Y=x+1和Y=1/x图像的交点.当x=1/2时,3/2小于2,所以靠右,当x=1时,2大于1,所以靠左.即在1/2~1之间
同理负根在-3/2~-2之间.
再问：没明白你说的什么意思，好像是最后一个方程可以看成是Y=X^2+1和Y=1/X的图像交点吧
再答：不好意思，看错了，但解法还是一样的。第一步，考察（0，1）可知跟在（0，1）之间，第二布，考察x=1/2，得到5/4小于2，所以在（1/2,1）第三步，考察x=3/4,得到25/16大于4/3，所以在（1/2,3/4）第四步，考察x=5/8,得到89/64小于8/5，所以在（5/8,3/4） .......每次取上次范围的中点，最后误差越来越小。