已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:16:08
已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.
y=2sin(1/2x-π/4)+2
(1)最小正周期 T=2π/(1/2)=4π
最大值为2+2=4
(2)递减区间
则 2kπ+π/2≤(1/2)x-π/4≤2kπ+3π/2
∴ 2kπ+3π/4≤(1/2)x≤2kπ+7π/4
∴ 4kπ+3π/2≤x≤4kπ+7π/2
∴ 递减区间为[4kπ+3π/2,4kπ+7π/2],k∈Z
再问: 第一问的过程能详细点吗?
再答: 第一问不用过程啊 周期是一个公式, 最大值是因为正弦的最大值为1,所以,整个函数的最大值为4
(1)最小正周期 T=2π/(1/2)=4π
最大值为2+2=4
(2)递减区间
则 2kπ+π/2≤(1/2)x-π/4≤2kπ+3π/2
∴ 2kπ+3π/4≤(1/2)x≤2kπ+7π/4
∴ 4kπ+3π/2≤x≤4kπ+7π/2
∴ 递减区间为[4kπ+3π/2,4kπ+7π/2],k∈Z
再问: 第一问的过程能详细点吗?
再答: 第一问不用过程啊 周期是一个公式, 最大值是因为正弦的最大值为1,所以,整个函数的最大值为4
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已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求它的递减区间 (2)求它的最大值和最小
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已知函数f(x)=2cos^2(π/2)+sinx求它的最小正周期和单调递减区间
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已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求.求函数f(x)的最小正周期和最大值