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求极限x趋于0,(x*sin(2/x))的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:48:46
求极限x趋于0,(x*sin(2/x))的值
为什么我想的做法和答案不一样?谁对谁错,为什么我的不对?
这个极限是0
sin(2/x)是有界函数,有界函数乘0得0
再问: 为什么不可以用公式lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)=1
再答: 因为你这样变形成有界函数除以∞的形式,还是得0呀 lim(x→0) sinx/x=1 是在分子分母都→0时才得1的
再问: 对哦!谢谢大神啦~做一天题,做傻了……
再答: 那就休息一下