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如图,在△ABC中,∠B=115°,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB的度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:34:51
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB的度数为______度.
∵DE垂直平分AC,
∴CD=AD,
∴∠A=∠DCA.
又∵∠ACD:∠BCD=5:3,
∴∠ACD:∠ACB=5:8.
又∵∠B=115°,
∴∠A+∠ACB=65°,
∴∠ACB=65×
8
13=40°.