怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 21:53:49

首先,需要明白三个概念：
1、有效值
也称方均根值.
2、整流平均值
也就是绝对值的平均值.
3、峰值
一个周期内的最大值,一般指不含直流分量的交流信号而言.
其次,需要明白波形因数与波峰因数的概念
1、波形因数
有效值与整流平均值的比值.
2、波峰因数
峰值与有效值的比值
最后,根据定义求四种波形的波形因数和波峰因数.
为了描述简单,以下均假设峰值为1
1、三角波
直观分析,整流平均值为0.5；
有效值为=√(∫(x^2)dt)/2π；定积分的上下限为-π和π.
=√(∫dx^3)/3π；定积分下限为0
=√（π^3/3π）=√3/3
因此,
波形因数为：2√3/3
波峰因数为：√3
2、方波
有效值=1,整流平均值=1
波形因数为：1
波峰因数为：1
3、正弦波
整流平均值=√(∫sinxdt)/π；积分上限π,下限0
=-√(∫dcost)/π=2/π
有效值=√2/2,整流平均值=2/π
波形因数为：π/2√2
波峰因数为：1
4、锯齿波
同三角波

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