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已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:08:43
已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程
对于椭圆,有c^2=a^2-b^2.a^2=c^2+b^2.
由题设知,c^2+b^2=(2√10)^2.
c^2+b^2=40.
∴a^2=40,
b^2=40-c^2.
=40-5^2.
=40-25.
=15.
∴所求椭圆的标准方程为:x^2/40+y^2/15=1.