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反证法的一道题设集合A={x|x=a^2-b^2,a,b为整数},求证:对整数k,4k-2不属于A.应该怎么证明?为什么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:27:13
反证法的一道题
设集合A={x|x=a^2-b^2,a,b为整数},求证:对整数k,4k-2不属于A.
应该怎么证明?
为什么a-b,a+b具有相同奇偶性
假设存在整数k,使4k-2属于A
4k-2=a^2-b^2
4k-2=(a-b)(a+b)
因为a-b,a+b是同奇偶性的
可设a-b=2n a+b=2m n