若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²－14log以4为底x的对数＋3≦0,求f(x)=log以2为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:01:01

若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²－14log以4为底x的对数＋3≦0,求f(x)=log以2为底2分之x的对数乘以·log以根号2为底2分之根号x的对数的最大值和最小

令log2(x)=t
2[log0.5(x)]²-14log4(x)+3≤0
由对数换底公式得：
2[-log2(x)]²-14[log(x/log2(4)]+3≤0
2t²-7t+3≤0
==>
1≤t≤3/2
f(x)=log2(x/2) log√2(√x/2)=[log2(x)-1]*{[log2(√x/2)]/log2(√2)]}
y=(t-1)[(1/2)t-1][1/2]
=(1/4)(t²-3t+2)
y(t)在【1,3/2】上单调减,
y(MAX)=0
y(min)= - 1/16
再问：答案最大值是2，最小值是-1/4
再答：不好意思，第七行错了，更正如下：令log2(x)=t 2[log0.5(x)]²-14log4(x)+3≤0 由对数换底公式得： 2[-log2(x)]²-14[log(x/log2(4)]+3≤0 2t²-7t+3≤0 (2t-1)(t-3)≤0 1/2≤t≤3 f(x)=log2(x/2)* log√2(√x/2)= log2(x/2)=log2(x)-1=(t-1) log√2(√x/2)=[log2(√x/2)]/[log2(√2)]=2log2(√x/2)=2[log2(√x)-1]=2(1/2t-1)=(t-2) 所以, f(x)=log2(x/2)* log√2(√x/2)=(t-1)(t-2) =t²-3t+2 函数 t²-3t+2的对称轴为t=3/2,在【1/2,3]上先减后增，所以函数当t=3/2时最小，最小值为 9/4-9/2+2=-1/4 当t=3时，最大最大值为：3²-3*3+2=2

若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²－14log以4为底x的对数＋3≦0,求f(x)=log以2为 f(x)=log以2为底（x²-x）的对数求定义域? 不等式log以2为底x²的对数 log以4为底(x+12)的对数乘以log以x为底2的对数等于 log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数设a>0,a≠1,x,y满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3. 1.x=log以8为底4的对数求x 2.log以x为底27的对数等于 3/4 求x 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 求y=log以2为底x^2-2x+3对数的值域 log以7/8为底x的对数=2/3,求x 解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a 若函数f(x)=log以a为底x的对数(0