作业帮求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) sintdt}/x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:47:27
求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) sintdt}/x
x是趋近无穷大,分子是0到x的积分,分母是x
sint是绝对值sint，是派/2
x是趋近无穷大,分子是0到x的积分,分母是x
sint是绝对值sint，是派/2
明显是0,下面是无穷大,而上面一定是个有限值:2>=∫[0->x] sintdt >= -2
再问： sint是绝对值sint，答案不是0，是派/2
再答： |sint|是周期为π的函数 ∫[0->π] |sint|dt = 2 则有∫[0->nπ] |sint|dt = 2n,∫[0->(n+1)π] |sint|dt = 2(n+1) 由于f(x)=∫[0->x] |sint|dt是个增函数，所以当x∈[nπ, (n+1)π]时,f(nπ)∞] 2n/((n+1)π) = 2/π lim[n->∞] f((n+1)π)/nπ 亦等于2/π， 由夹逼定理得lim[x->∞] ∫[0->x] |sint|dt / x =2/π
再问： sint是绝对值sint，答案不是0，是派/2
再答： |sint|是周期为π的函数 ∫[0->π] |sint|dt = 2 则有∫[0->nπ] |sint|dt = 2n,∫[0->(n+1)π] |sint|dt = 2(n+1) 由于f(x)=∫[0->x] |sint|dt是个增函数，所以当x∈[nπ, (n+1)π]时,f(nπ)∞] 2n/((n+1)π) = 2/π lim[n->∞] f((n+1)π)/nπ 亦等于2/π， 由夹逼定理得lim[x->∞] ∫[0->x] |sint|dt / x =2/π
求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) sintdt}/x
求上下极限lim(x趋近0){∫（o-x) sintdt}/x
求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) lsintldt}/x
求上下极限lim(x趋近0)∫（o-x）{根号下（1+x^2）dt}/x
lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限
lim(x趋近无穷大）x(x/2-arctanx) 求极限?
极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
求lim[1-1/x]的3次方的极限 x趋近无穷大
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tan
求极限lim(x→0)∫sintdt/x^2上标为x下标为0
求极限 lim e^x x→∞ e的x次幂 x趋近于无穷大
求lim arctanx/x x趋近于无穷大