求解高三数学题1.过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的焦点为A,与抛物线的准线的焦点为B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 20:48:52

求解高三数学题
1.过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的焦点为A,与抛物线的准线的焦点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若向量AF=向量FB,向量BA乘以向量BC=48,则抛物线的方程为
A.y^2=8x B. y^2=4x C.y^2=16x D.y^2=4（根号2）x
2.下列函数中,在（0,π/2）上有零点的函数是
A.y=sinx-x B. y=sinx-(2/ π)x C. y=(sinx)^2-x D.y=(sinx)^2-(2/π)x
请写出具体过程

1,设抛物线准线与x轴交于点D,
由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得
Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,
故角ABC=30度
设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x
又向量BA和向量BC的数量积=48,则
根号3x*2x*cos30=48,
解得AC=x=4,
又因为向量AF=向量FB,可知F为AB中点,易知DF为Rt三角形ABC中位线,
DF=1/2AC=2
所以p=DF=2
抛物线的方程为 y^2=4x,
2

求解高三数学题1.过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的焦点为A,与抛物线的准线的焦点为B 已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB' 直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证（2014•丰台区二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切（文科.6）已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|