作业帮已知三阶矩阵A的特征值是-3,-1,1,求矩阵E+A^-1+2A的特征值.不会做这种题啊…辛苦各位了…
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:45:03
已知三阶矩阵A的特征值是-3,-1,1,求矩阵E+A^-1+2A的特征值.不会做这种题啊…辛苦各位了…
若 a是A的特征值,x是A的属于特征值a的特征向量
则 Ax=ax
当A可逆时,等式两边左乘A^-1得 x=aA^-1x
所以 A^-1x = a^-1x
所以有 (E+A^-1+2A)x = Ex+A^-1x+2Ax = x+a^-1x+2ax = (1+a^-1+2a)x
即 1+a^-1+2a 是 E+A^-1+2A 的特征值.
把a=-3,-1,1 分别代入1+a^-1+2a ,即得 E+A^-1+2A 的特征值
则 Ax=ax
当A可逆时,等式两边左乘A^-1得 x=aA^-1x
所以 A^-1x = a^-1x
所以有 (E+A^-1+2A)x = Ex+A^-1x+2Ax = x+a^-1x+2ax = (1+a^-1+2a)x
即 1+a^-1+2a 是 E+A^-1+2A 的特征值.
把a=-3,-1,1 分别代入1+a^-1+2a ,即得 E+A^-1+2A 的特征值
已知三阶矩阵A的特征值是-3,-1,1,求矩阵E+A^-1+2A的特征值.不会做这种题啊…辛苦各位了…
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,A*是A的伴随值,试求：（1)A*的特征值；（2）det(A*+2A-2E)
三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=