作业帮奇奇和妙妙去公园玩标准的跷跷板（即支点两边的板等长）游戏,两同学越玩越开心,奇奇对妙妙说 真可惜,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 17:26:55
奇奇和妙妙去公园玩标准的跷跷板（即支点两边的板等长）游戏,两同学越玩越开心,奇奇对妙妙说 真可惜,
我现在只能将你最高翘到1m,如果我两各边的跷跷板都在伸长相同的一段长度,那么我就能将你翘到1.25m,甚至更高
你能否找出妙妙翘到1.25米的方法.说理由 （这是数学）
我现在只能将你最高翘到1m,如果我两各边的跷跷板都在伸长相同的一段长度,那么我就能将你翘到1.25m,甚至更高
你能否找出妙妙翘到1.25米的方法.说理由 （这是数学）
不对
OP是标准跷跷板支架的高度,AC是跷跷板一端能翘到的最高高度1米,BC是地面．∵OP⊥BC,AC⊥BC,∠OBP=∠ABC,∴△OBP∽△ABC,∴ ．（4分）
又∵此跷跷板是标准跷跷板,BO=OA,∴ ,而AC=1米,得OP=0.5米．（5分）
若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为a米（a＜0）．如图2所示,
BD=a米,AE=a米（6分）
∵BO=OA,
∴BO+a=OA+a,即DO=OE．
∴ ,同理可得△DOP∽△DEF,
∴ ,由OP=0.5米,得EF=1米．（7分）
综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍,所以不可能翘得更高．
①方案一：如图3所示,
保持BO长度不变．将OA延长一半至E,即只将小瘦一边伸长一半．（8分）
使AE= OA,则 ,（9分）
由△BOP∽△BEF,得 ,（11分）
∴EF=1.25米,（12分）
②方案二：如图4所示,只将支架升高0.125米．（8分）
∵ ,△B′O′P'′△B′A′C′,
又O'P'=0.5+0.125=0.625米,（9分）
∴ ,（11分）
∴A′C′=1.25米．（12分）
（注：其它方案正确,可参照上述方案评分!）
OP是标准跷跷板支架的高度,AC是跷跷板一端能翘到的最高高度1米,BC是地面．∵OP⊥BC,AC⊥BC,∠OBP=∠ABC,∴△OBP∽△ABC,∴ ．（4分）
又∵此跷跷板是标准跷跷板,BO=OA,∴ ,而AC=1米,得OP=0.5米．（5分）
若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为a米（a＜0）．如图2所示,
BD=a米,AE=a米（6分）
∵BO=OA,
∴BO+a=OA+a,即DO=OE．
∴ ,同理可得△DOP∽△DEF,
∴ ,由OP=0.5米,得EF=1米．（7分）
综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍,所以不可能翘得更高．
①方案一：如图3所示,
保持BO长度不变．将OA延长一半至E,即只将小瘦一边伸长一半．（8分）
使AE= OA,则 ,（9分）
由△BOP∽△BEF,得 ,（11分）
∴EF=1.25米,（12分）
②方案二：如图4所示,只将支架升高0.125米．（8分）
∵ ,△B′O′P'′△B′A′C′,
又O'P'=0.5+0.125=0.625米,（9分）
∴ ,（11分）
∴A′C′=1.25米．（12分）
（注：其它方案正确,可参照上述方案评分!）