在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:52:06

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.
(1)求角C的大小
（2）求△ABC的面积

(1)4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2
4[sin(π/2-C/2)]^2－cos2C＝7/2
4[cos(C/2)]^2－cos2C＝7/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2 （半角公式和倍角公式）
(cosC)^2-cosC+1/4=0 解得cosC=1/2 ∴C=π/3
(2)根据余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入,得：ab=a^2+b^2-7=(a^2+b^2-7+2ab)/3=[(a+b)^2-7]/3=6
面积S=1/2absinC=3√3/2

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,已知a+b=5,c等于根7,且4sin^2((A+B)/2)-cos2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C= 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c 且COS(AB,AC)=1/4 求sin^2B+C/2+COS2 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b