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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:07:52
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.
∵∠1=∠E+∠2,
∴∠E=∠1-∠2,
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1,
∴∠A=2∠1-2∠2=2(∠1-∠2)=2∠E,
即∠A=2∠E.