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马路上有编号为1,2,3,4…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的若干支灯关掉,但不能同时关掉相邻的路灯，也不能关

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:59:47
马路上有编号为1,2,3,4…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的若干支灯关掉,但不能同时关掉相邻的路灯，也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有
答案是33种
希望老师把思路和分类情况说清楚，谢谢！
解题思路： 根据题意，分析亮灯的只数，以及在每个只数下关灯的方法种数，采用“插空法”.
解题过程：
马路上有编号为1,2,3,4…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的若干支灯关掉,但不能同时关掉相邻的路灯，也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有 答案是33种 学生困惑：希望老师把思路和分类情况说清楚，谢谢！ 【解析】：根据题意，分析亮灯的只数，以及在每个只数下关灯的方法种数， 我们把亮着（不关）的灯用“○”来表示，把要关掉的灯用“●”来表示， 方法：n个“○”自然排成一排（只有一种排法），造成n－1个空当， 　　形如：○__○__○__○__○ ， 把9－n个“●”插入n－1个空当（__）中， 【解】：分类： ① 若亮8只灯，则 ○__○__○__○__○__○__○__○ ， 则 1只“●”的插法有 种； ② 若亮7只灯，则 ○__○__○__○__○__○__○ ， 则 2只“●”的插法有 种； ③ 若亮6只灯，则 ○__○__○__○__○__○ ， 则 3只“●”的插法有 种； ④ 若亮5只灯，则 ○__○__○__○__○ ， 则 4只“●”的插法有 种， 综上所述，由加法原理得 ＋＋＋＝33 故 满足要求的所有开关灯的方法种数为 33 . 【注】：若只亮4盏灯（即 要需要关掉5盏灯），则不可能办到。
马路上有编号为1,2,3,4…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的若干支灯关掉,但不能同时关掉相邻的路灯，也不能关 马路上有编号1,2……10的十盏路灯,为节约用电又不影响照明,可以把其中的三盏灯关掉,但不能关掉相邻的两 在马路上有编号为1,2,3,……,11的11只路灯,为节约用电要求关闭其中的4只灯,但不能同时关闭相邻两只且第6只灯不能 马路上有编号为1,2,3,4,…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的三只灯关 马路上有编号为1,2,3,4,5.10的十盏路灯,为节约用电又不影响照明,可以把其中3盏灯关掉,但不可以 求解一道摆列组合题马路上有十盏台灯,为节约用电而影响照明,可以将其中三只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只,则满足 问个题!一条 巷 有10盏路灯,要关闭首盏和末盏以外的8盏 的4盏灯,被关的灯不能相邻.有几种 马路的所有路灯都同时亮,路灯是串联连接的吗?为什么? 马路一边有路灯106盏,两棵路灯之间的距离是36米,为了节约用电要更换节能灯,而且两个路灯之间的距离变为54米,问需要更 小华、小玲、小芳、小丽同住一个宿舍.按规定,晚上最迟回宿舍的同学,应该关掉室外的路灯.有一天晚上,室外的路灯没有关掉,第 1.一条街道上顺次安装有10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关闭的灯不 用遥控器关掉电视机后,是否还要把电视上的开关关掉?