来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:03:40
定积分一道题,
因为连续函数的原函数是可导的.
所以,原式中的等号右边是,两个可导函数的和,还是可导的.
所以那个等式蕴含了f(x)可导这个隐含条件.
两边求导有
f'(x)=e^x+2f(x)
f'(x)-2f(x)=e^x
解这个微分方程(这是是个形如y'+p(x)y=f(x)的方程,书上有公式解法)
得到通解f(x)=Ce^(2x)-e^x
再由f(0)=1有,f(0)=C-1=1,C=2
所以f(x)=2e^x-e^x
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