高一函数数列综合问题（急~）求证：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:23:07

高一函数数列综合问题（急~）求证：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
已知函数f(x)在（-1,1）上有定义,f(1/2)=-1,满足：x,y∈（-1,1）时,有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).
（1）证明在(-1,1）上恒有f(-x)=-f(x)；
（2）数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(1+an^2),设xn=f(an),求{xn}的通项；
（3）求证：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
第（1）（2）的答案已经做出来了,这里只要第（3）问的详解,急
注：{xn}的通项已经算出,为-2^(n-1)

(1)令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f（0).所以f(0)=0,
再令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f((x-x)/(1-x^2))=f(0)=0.
所以f(-x)=-f(x)；
(2)a1>0,所以a(n+1)=2an/(1+an^2)>0,又2an

高一函数数列综合问题（急~）求证：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/( 求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列【高一数学】已知函数f(n)=cosnπ/5,则[f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)]/[f(11)+f n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 急计算Fibonacci数列前n项和,提示F（n）定义 F(n)=F(n-1)+F(n-2) 用c语言编程 C语言数列求最大值已知f（0）=f（1）=1,f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n 在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2= 斐波那契数列性质 f(x )为菲波拿且数列证明F（m+n）=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1) f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n 求数学高手解下高一函数题目 f（x）=1/(4x+2),求f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……+f（n—2/n）+ 已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4