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有关 分式 已知X为整数,且式子(如图)为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:37:58
有关 分式
已知X为整数,且式子(如图)为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.
原式=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x+18-12)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)为整数
则x=1,2,4,5
它们的和=1+2+4+5=12