作业帮若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数根,求实数a的取值范围． 答案是（-2,0）∪（0,根号2）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:04:15
若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数根,求实数a的取值范围． 答案是（-2,0）∪（0,根号2）
1.对于对数函数,有：
2-x²＞0,则-√2＜x＜√2,
x-a＞0,则a＜x,
那么a＜√2；
2.对于方程,有：
分子不能为零,2-x²≠1,x²≠1,则x≠1或-1,
分母不能为零,x-a≠1,a≠x-1,则a≠0或-2；
3.整理原方程得（去分母）：
lg（2-x²）=2lg（x-a）,
lg（2-x²）=lg（x-a）²,
因该对数函数单调递增,
故2-x²=（x-a）²,
即2x²-2ax+a²-2=0,因为有实数根,
则△=4a²-8（a³-2）=-4a²+16≥0,-2≤a≤2；
综上,a∈﹙-2,0﹚∪﹙0,√2﹚.
2-x²＞0,则-√2＜x＜√2,
x-a＞0,则a＜x,
那么a＜√2；
2.对于方程,有：
分子不能为零,2-x²≠1,x²≠1,则x≠1或-1,
分母不能为零,x-a≠1,a≠x-1,则a≠0或-2；
3.整理原方程得（去分母）：
lg（2-x²）=2lg（x-a）,
lg（2-x²）=lg（x-a）²,
因该对数函数单调递增,
故2-x²=（x-a）²,
即2x²-2ax+a²-2=0,因为有实数根,
则△=4a²-8（a³-2）=-4a²+16≥0,-2≤a≤2；
综上,a∈﹙-2,0﹚∪﹙0,√2﹚.
若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数根,求实数a的取值范围． 答案是（-2,0）∪（0,根号2）
若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数根,求实数a的取值范围．
若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围
已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围
关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围
1.已知关于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有实数解,求实数a的取值范围
若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）恰有一个实数解,求实数m的取值范围
若方程lg(2-x²)/lg(x-a)=2有实数解,求a的取值范围
若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围