设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 04:37:14
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,仍求dy?
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,仍求dy?
两边对x求导得:
2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x
得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]
dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] * dx
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,
两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2 f'(x)+f(y)+xf'(y)y'=2x
得:y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]
dy=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]*dx
2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x
得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]
dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] * dx
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,
两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2 f'(x)+f(y)+xf'(y)y'=2x
得:y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]
dy=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]*dx
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx
设f(u)可导,函数y=y(x)由x^y+y^x=f(x^2+y^2)所确定,则dy=
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
设f x 为可导函数,y=f^2(x+arctanx),求dy/dx
设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz
设函数y=f(x)由方程x+y=e^y确定,求dy/dx
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0)
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
设由方程x-z-yf(z)=0所确定的隐函数g(x,y),其中f可导,求dz/dx dz/dy