请看下面两种做法：1.Sn=2an+1 Sn-1=2an(n>=2)推出：Sn-Sn-1=an=2an+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:23:25

请看下面两种做法：
1.Sn=2an+1
Sn-1=2an(n>=2)
推出：Sn-Sn-1=an=2an+1-2an
从而：3an=2an+1
2.Sn=2an+1
又an=Sn-Sn-1
所以an+1=Sn+1-Sn
从而：Sn=2（Sn+1-Sn）
从而：3Sn=2Sn+1

我就真心不懂了,我知道可以把题条件式子换成全部有关Sn或an的形式,可是怎么就会得到两种完全不同的结果呢?标准答案是第二种,而第一种的算出来我都被我自己乱到了.
这样做的问题究竟出现在哪里?我的思维卡在了哪里?哪里出现了问题呢?
那我都再用第一种方法试一试！

第一种方法你也是正确的但是你自己都在推导中使用了(n>=2)这个条件
那么得到的结果3an=2an+1也是要在(n>=2)时成立的
而当n=1时 a1=1 a2=0.5 代入验算是不成立的.所以第一种答案不完全正确只在(n>=2)时成立的
所以用第一种方法从第一项起进行计算求和是不正确的
第二种方法中同第一种样得到结论是要在 (n>=2)时才成立但是当n=1时 s1=1 s2=1.5 也恰好成立
所以第二种答案在 n>=1是成立所以第二种才是标准答案
在求数列问题时如果要用到a（n-1）和S（n-1）一定要注意 n>=2
得到的结论一定要在n=1是进行验算.

请看下面两种做法：1.Sn=2an+1 Sn-1=2an(n>=2)推出：Sn-Sn-1=an=2an+ 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2 已知a1=1,Sn=n^2an 求:an及Sn 等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1 已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.