作业帮求矩阵的特征限量和特征值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:17:15
求矩阵的特征限量和特征值
那个书上的例题大多我都能看懂,但有几个地方不明白,
比如
[2 -1 2
5 -3 3
-1 0 -2]
书上的答案是
|λE-A|=|λ-2 1 -2|=(λ+1)^3
|-5 λ+3 -3|
|1 0 λ+2|
这个后面的(λ+1)^3是怎么算出来的,过程我大概都能看懂,就是这个具体的计算我看不懂,谁能说下,感激不尽,我就15分了,全给你了
那个书上的例题大多我都能看懂,但有几个地方不明白,
比如
[2 -1 2
5 -3 3
-1 0 -2]
书上的答案是
|λE-A|=|λ-2 1 -2|=(λ+1)^3
|-5 λ+3 -3|
|1 0 λ+2|
这个后面的(λ+1)^3是怎么算出来的,过程我大概都能看懂,就是这个具体的计算我看不懂,谁能说下,感激不尽,我就15分了,全给你了
按照第三行展开
=
1*（-3+2（λ+3））+（λ+2）【（λ-2）（λ+3）+5】
=（λ+3）（2+λ^2-4）-3+5（λ+2）
=（2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10
=λ^3+3λ^2+3λ+1
=(λ^3+1)+3λ(λ+1)
=(λ+1)(λ^2-λ+1+3λ)
=(λ+1)(λ^2+2λ+1)
=(λ+1)^3=0
λ=-1.-1.-1
=
1*（-3+2（λ+3））+（λ+2）【（λ-2）（λ+3）+5】
=（λ+3）（2+λ^2-4）-3+5（λ+2）
=（2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10
=λ^3+3λ^2+3λ+1
=(λ^3+1)+3λ(λ+1)
=(λ+1)(λ^2-λ+1+3λ)
=(λ+1)(λ^2+2λ+1)
=(λ+1)^3=0
λ=-1.-1.-1