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函数f(x)=x的平方+bx+1的最小值是0,则实数b等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:15:31
函数f(x)=x的平方+bx+1的最小值是0,则实数b等于多少?
f(x)=x²+bx+1=(x+b/2)²+1-b²/4
当x=-b/2时,函数有最小值f(x)min=1-b²/4,又函数最小值是0,因此
1-b²/4=0
b²=4
b=2或b=-2
再问: 为什么f(x)=x²+bx+1会等于(x+b/2)²+1-b²/4呢?