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初二正方形题,急!如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F． (1)

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:05:38
初二正方形题,急!
如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F．
(1) 求证：DE－BF = EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由．
(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变．请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
图：



别复制别人的,我已经搜过了.他的证法纯属胡扯!警告!
第一问&第三问就不用了
①∵sin(∠DAE)=DE／DA
COS(∠BAG)=AF／AB
COS(900-∠DAE)=AF／AB
sin(∠DAE)=AF／AB
又∵ABCD是正方形
∴AB=DA
AF=DE
∵sin(∠FAB)=BF／AB
COS(∠DAE)=AE／AD
COS(900-∠FAB)=AE／AD
sin(∠FAB)=AE／AD
又∵ABCD是正方形
∴AB=DA
AE=BF
∴EF=ED-AE
②∠GAB+∠BGA=∠FBG+∠BGA=900
=∠GBF
tan(∠GAB)= GB／AB= 1／2
EF=AF-AE
AF= Cos(∠GAB)*AB
BF= Cos(∠GAB)*AB／2
EF= Cos(∠GAB)*AB／2
∵tan(∠GAB)=
tan(∠GAB)= FG／BF=1
FG=BF／2
FG= Cos(∠GAB)*AB／4
EF与FG关系
EF／FG= [Cos(∠GAB)*AB／4] ／[Cos(∠GAB)*AB／2]
=1／2
初二正方形题,急!如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F． (1) 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F． 如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G 如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证：AF－BF＝E 3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十 如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.