高一数学.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:30:31

高一数学.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件
已知F(X)是定义在R上得奇函数且满足如下两个条件1对于任意X,Y∈R,有F(X+Y)=F(X)+F(Y);2当X＞0时,F(X)＜0,且F(1)=-2
求函数F(X)在[-3,3]上得最大值和最小值；
别人的答案是
最佳答案由题意:F(0)=F(0)+F(0) 即F(0)=0
因为是定义在R上得奇函数所以F(-X)=-F(X)
当X＞0时,F(X)＜0
故当X

(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)

高一数学.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件：已知定义域在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)..高一数学已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=10,求f(x)解析已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=2,f(4)=10, 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件：①对任意x、y∈R,有f(x+y)＝f(x)+f(y)；②x＞0时,f(x)＜已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），则f（8）=（　　）设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x) 则f(7.5）= 周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?