等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:23:58

等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?
要有过程谢谢谢

因为 am+.+an=a1+a2+.+an-（a1+a2+.+am-1）=360
即Sn-Sm-1=360
所以a1(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^m-1)/(1-q)=3(1-2^n)/(1-2)-3(1-2^m-1)/(1-2）
=3[（2^n-1）-(2^m-1-1)]
=3（2^n-2^m-1）=3*2^m-1[2^（n+1-m）-1]
=360
2^m-1[2^（n+1-m）-1]=120 [2^（n+1-m）-1]=120/ 2^m-1
因为括号内须-1.为奇数所以120/ 2^m-1 也为奇数,所以2^m-1=8 m=4 120/ 2^m-1=15
所以n=7
再问： mei 没搞懂为什么要是奇数，还有2^m-1=8 是为什么？谢谢
再答： 2^（n+1-m）-1] 2的N次方一定为偶数，在减1一定为奇数 120/2=60 (2) ,120/4=30(2的2次方) 120/8=15（2的3次方） 120/16=7.5（2的4次方）只有8为奇数所以 2^m-1=8

等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=? 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn 已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q>0）的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) （n=1,2,3 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）等比数列{an}中,a1+an=34,a2*a(n-1)=64,前n项和Sn=62,求项数n及公比q的值在等比数列（An）中,A1=3,An=96,Sn=189,求公比q和项数n的值