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如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,点E是垂足,AE与BD交于点G,且DG=2AB,∠DBC=25°,求∠ABD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:56:39
如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,点E是垂足,AE与BD交于点G,且DG=2AB,∠DBC=25°,求∠ABD度数
取DG中点F,连结AF
在Rt△ADG中,
∵AF是中点
∴2AF=GD
∴AF=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD//BC
∴∠DBC=∠FDA=25°
∴∠FAD=25°
∴∠AFB=50°
∵DG=2AB
∴AB=AF
∴∠AFB=∠ABD=50°