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已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:22:03
已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为
分别化简两个式子即可:
(1)第一式整理得:a(a-c)+b(a-c)=0
得:(a-c)(a+b)=0
所以:a=c a=-b(舍去)
(2)第二式整理得:b(b+c)-a(b+c)
得:(b-a)(b+c)=0
所以:a=b b=-c(舍去)
所以综合得:a=c=b
所以三角形是等边三角形