如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证：四边形aecf是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:19:40

证明：因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB=∥CD
∴∠ABE=∠CDF
因为AE⊥BD CF⊥BD
∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行)
∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴AE=CF
则AE=∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证：四边形aecf是平行四边形如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证四边形AECF为平行四边形如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证：四边形AECE为平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.试说明:BE=DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证：BE=DF. 已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F 平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形已知ae垂直bd于e,cf垂直bd于f,角adb=角cbd,求四边形abcd是平行四边形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.