一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:10:43
一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否印错,答案说是2,本人认为是1.)
为什么呢?(对了,我忘记说了,那是竞赛题,答案应该也挺严谨的)
为什么呢?(对了,我忘记说了,那是竞赛题,答案应该也挺严谨的)
答案是2,首先,凸n边形,当n无穷大是就是一个圆,因题中未提及n的值,且答案唯一,则可用极限法,认为凸n边形为与圆一样大小的另一个圆.
然后,如果围着凸n边形滚动一周的如果是一个点,则,答案应为1..但实际是一个圆,且此圆半径和近似圆的半径相等,即是以两倍半径绕近似圆的圆心滚动,所以为2周
再问: 我会采纳的,但是可不可以先说说,如果n=10的时候呢,我的意思是不理解为圆的时候
再答: 因为是滚动一周,运动的距离只与周长有关,现凸n边形的周长和圆的周长相等,即运动的距离相等,所以沿多边形滚动等效于沿圆周滚动 注意,实际滚动运动的距离除以2πR就是滚动了几周,因为凸n边形不规则,无法直接计算,只能用等效
然后,如果围着凸n边形滚动一周的如果是一个点,则,答案应为1..但实际是一个圆,且此圆半径和近似圆的半径相等,即是以两倍半径绕近似圆的圆心滚动,所以为2周
再问: 我会采纳的,但是可不可以先说说,如果n=10的时候呢,我的意思是不理解为圆的时候
再答: 因为是滚动一周,运动的距离只与周长有关,现凸n边形的周长和圆的周长相等,即运动的距离相等,所以沿多边形滚动等效于沿圆周滚动 注意,实际滚动运动的距离除以2πR就是滚动了几周,因为凸n边形不规则,无法直接计算,只能用等效
一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否
原题:正方形的边长是圆的周长的n倍,当圆沿正方形的外侧无滑动滚动1圈时,圆绕自己的圆心转了多少圈?为什么答案却是4n+1
一个圆的内接正N变形的周长和面积.
已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
已知一个圆的半径R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
已知一个圆的半径为R 求:这个圆的内接正n边形的周长和面积
已知一个圆的半径R.求:这个圆的内接正n边形的周长和面积;
在同一平面内,两个等圆,其中一个固定不动,另一个绕固定不动的圆的周长相切滚动一周,将滚动几周?是不是有个公式表达的?或是
两个周长相等的圆,一个圆固定不动,另一个圆围绕它滚动.当旋转的圆回到原来位置时,这个圆旋转了几周?
两个周长相等的圆,一个圆固定不动,另一个圆围绕它滚动.当旋转的圆回到原来位置时,它旋转了几周?
一个圆的周长和面积相等吗(五年级下册数学目标第十单元判断题答案)
一个半径3分米的圆在两面墙之间正好滚动了两圈,请问两墙之间的距离,为什么要用两个周长再加直径