作业帮 > 数学 > 作业

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,DB的中点,求证EF平行于ABC1D1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:37:45
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,DB的中点,求证EF平行于ABC1D1
求证EF垂直B1C
连接D1B 因为E、F分别为DD1,DB的中点,所以EF为三角形DD1B的中线,所以EF平行于D1B;又因为D1B为平面ABC1D1上的线段,所以EF平行于ABC1D1.
作BC中点G,连接FG,因为FG垂直于BC、B1B,所以FG垂直于平面BB1C1C,所以平面EFG垂直于平面BB1C1C,所以EF垂直B1C