高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 07:00:24

高中平面向量应用
⑴已知点〔1,0〕,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程
⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,证明A、O、E三点共线且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2

（1）假设P（x,y）,R（a,b）
则 RA=（1-a,-b）,AP=(x-1,y)
RA=2AP所以1-a=2(x-1),-b=2y解得
a=3-2x,b=-2y而R在直线L上所以有
-2y=2(3-2x)-6即y=2x
(2)AO=AC+CO=AC+kCD=AC+k(AD-AC)=kAD+(1-k)AC=ka/2+(1-k)b
AO=AB+BO=AB+tBF=AB+t(AF-AB)=(1-t)AB+tAF=(1-t)a+tb/2
而a,b不共线所以有
k/2=1-t,(1-k)=t/2解得k=2/3,t=2/3
所以有
CO=2/3CD BO=2/3BF从而 BO/OF=CO/OD=2
这是AO=1/3a+1/3b,而AE=1/2a+1/2b所以AOE共线且AO/AE=2/3从而AO/OE=2

高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方已知点A(1,0),直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=2向量AP,求点P的轨迹方程已知点A(1,0),直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=2向量AP,求点P的轨迹方程请尽量可以解析 1.已知点A（1,0）,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若RA向量=2AP向量,求点P的轨迹方程. 已知点A（1,0）,直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程已知A（1,0）,直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA等于2倍的向量AP,求点P的轨迹方程已知点A（1,0）,直线l：y=2x-6,点R是直线l上的的一点,若向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为多少 A（1,0）,直线l:y=2x-6,点R是直线l上一点,若向量RA=2向量AP,求点P的轨迹方程已知点A(2,1),P(1/3,4),直线l：y=-2x+6,点R是直线l上的一点,若向量AR=-3向量AP,求R点坐标已知A(2,0),R是圆x^2+y^2=1上一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为() 已知点A（1，0），点R到直线l：y=2x-6上的一点，若RA＝2AP