平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 15:27:10

平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0

由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7
其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)
平面4x-2y+z-2=0的法向量为（4,-2,1）
两者相等
所以平面与直线垂直
再问：请问你的那个直线方程是怎么求的？我把y设成t后得出的参数方程是x=-1/2t-8/7,y=t,z=-1/2t+1/14 得的方向向量就变成（-1/2,1,-1/2）了
再答：把其中一个未知数当做已知，例如Z 解出X,Y等于多少Z, 然后得出Z=多少X,Z=多少Y 得出Z=？？？X=？??Y 化简整理即可

平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+ 求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 求通过（4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( ) 求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程. 是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/ 求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程用高数知识.设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,求：（ⅰ 已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程一平面π过求面x^2+y^2+z^2=4x-2y-2z的球心,并垂直于直线l x=0 y+z=0