作业帮∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:19:32
∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚.
令x=tant ,cost=(1+x^2)^(-1/2)
∫(x^3)*(x^2+1)^1/2dx=∫(tant)^3*sectdtant
=∫(tantsect)^3dt
=∫(sint)^3/(cost)^6dt
=-∫(sint)^2/(cost)^6dcost
=∫((cost)^2-1)/(cost)^6dcost
=∫1/(cost)^4dcost-∫1/(cost)^6dcost
=(-1/3)(cost)^(-3)+(1/5)(cost)^(-5)+C
=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)+(1/5)(1+x^2)^(5/2)+C
∫(x^3)*(x^2+1)^1/2dx=∫(tant)^3*sectdtant
=∫(tantsect)^3dt
=∫(sint)^3/(cost)^6dt
=-∫(sint)^2/(cost)^6dcost
=∫((cost)^2-1)/(cost)^6dcost
=∫1/(cost)^4dcost-∫1/(cost)^6dcost
=(-1/3)(cost)^(-3)+(1/5)(cost)^(-5)+C
=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)+(1/5)(1+x^2)^(5/2)+C
∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚.
求1/(x^2 -9）dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.
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