作业帮几题高数题目设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:03:53
几题高数题目
设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………（1）
y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usinv*əv/əx,
则əv/əx=-(e^u-cosv)*(əu/əx)/(usinv) 代入（1）,即可解得əu/əx
v对y的偏导同理可求.
求解这类题要注意两点：
1.不要试图解出u,v
2.u,v都是x,y的函数.
y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usinv*əv/əx,
则əv/əx=-(e^u-cosv)*(əu/əx)/(usinv) 代入（1）,即可解得əu/əx
v对y的偏导同理可求.
求解这类题要注意两点：
1.不要试图解出u,v
2.u,v都是x,y的函数.
几题高数题目设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
请教一道关于偏导数的题目：已知Z=U*V,X=e^UsinV,Y=e^UcosV,求∂Z/∂X,
z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导.
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(
设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导
复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+x
函数z=u+v,而u=x+y,v=xy,那么对与z中对x的偏导为多少呢?
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明：x*(z对x的偏导）+y(z对y的偏导）=z
设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx)
设u=f(r),r=sqr(x^2+y^2+z^2),求u对x,y,z的二阶偏导和,请问第二阶的偏导怎么求?
求一道偏导数的题目答案：已知y=x+ux+sinv,u=e^x.v=lnv,求dy/dx