24．如图8所示,用长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部

24．如图8所示,用长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部
24．如图8所示,用长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触,此时弹簧的长度缩短为2cm；然后向容器内部缓慢倒入水（水不溢出）,当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止倒水；现将一小铁块轻压在正方体物块上,此时正方体物块刚好没入水中,则铁块的质量为      ?   kg.已知：弹簧弹力F与其长度的改变量x的关系式为F=x.100N/m,上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩,且撤去其所受力后,弹簧可以恢复原长.不计弹簧的体积及其所受的浮力,取g =10N/kg.

F=x.100N/m 转换单位 F=x.1N/cm
1、未倒入水时,方块把弹簧压到2厘米,所以方块重力为：F=（10-2）*1=8（N）
所以方块质量为：m=F/g=8/10=0.8(kg) (=800g)
2、方块密度：ρ=m/v=800/(10*10*10)=0.8(g/cm^3)
所以方块自由时可以漂浮在水面上,且此时浸入水中的体积是其本身体积的0.8倍；又因为
方块 边长为10cm,所以自由漂浮时浸入水中的深度为10*0.8=8cm；
3、倒入水后,弹簧恢复原长,说明方块是处于自由漂浮状态；此时方块应像上步中所述,所以
露出水面10-8=2cm
4、现在放上铁块,方块刚好沉没,则说明方块下降2cm,当然弹簧要收缩2cm,所以铁块的重
力就是方块的一部分浮力与弹簧弹力的和；
a、方块下降2cm后又多受的浮力：F浮=ρgv=1*10*(10*10*2)/1000=2(N)
式中除以1000是因为前边用的单位计算出来的是g
b、弹簧增加的弹力：F弹=2*1=2N
c、所以铁块的重力为：G=F浮+F弹=2+2=4（N）
d、所以铁块的质量为：m=G/g=4/10=0.4(kg)
再问： 不对，下压时水就上升了。所以弹簧只下压了0.01m
再问： 不对，下压时水就上升了。所以弹簧只下压了0.01m
再答： 哦，不好意思，我说怎么还有个条件＂容器底面积200＂没用上呢?原来没考虑全面。 4、现在放上铁块，假设铁块下降h后方块刚好浸入水里，则根据体积相等（方块下降的体积等于水上升的体积）可以列下面的方程： 10*10*h=200*(2-h） 解方程得：h=4/3(厘米) 所以铁块的重 力就是方块的一部分浮力与弹簧弹力的和； a、方块下降后又多受的浮力：F浮=ρgv=1*10*(10*10*2)/1000=2(N) 式中除以1000是因为前边用的单位计算出来的是g b、弹簧增加的弹力：F弹=(4/3)*1=(4/3)N c、所以铁块的重力为：G=F浮+F弹=2+(4/3)=10/3（N） d、所以铁块的质量为：m=G/g=4/10=1/3(kg)
再答： 哦，不好意思，我说怎么还有个条件＂容器底面积200＂没用上呢?原来没考虑全面。 4、现在放上铁块，假设铁块下降h后方块刚好浸入水里，则根据体积相等（方块下降的体积等于水上升的体积）可以列下面的方程： 10*10*h=200*(2-h） 解方程得：h=4/3(厘米) 所以铁块的重 力就是方块的一部分浮力与弹簧弹力的和； a、方块下降后又多受的浮力：F浮=ρgv=1*10*(10*10*2)/1000=2(N) 式中除以1000是因为前边用的单位计算出来的是g b、弹簧增加的弹力：F弹=(4/3)*1=(4/3)N c、所以铁块的重力为：G=F浮+F弹=2+(4/3)=10/3（N） d、所以铁块的质量为：m=G/g=4/10=1/3(kg)
再问： 聪明
再问： 不过还是不对的
再问： 需要减去正方体的底面积
再答： 唉，不行了，真是老糊涂了，前几天刚计算过这类题，现在就忘了。 4、现在放上铁块，假设铁块下降h后方块刚好浸入水里，则根据体积相等（方块下降的体积等于水上升的体积）可以列下面的方程： 10*10*h=[200-(10*10)]*(2-h） 解方程得：h=1(厘米) 所以铁块的重 力就是方块的一部分浮力与弹簧弹力的和； a、方块下降后又多受的浮力：F浮=ρgv=1*10*(10*10*2)/1000=2(N) 式中除以1000是因为前边用的单位计算出来的是g b、弹簧增加的弹力：F弹=1*1=1N c、所以铁块的重力为：G=F浮+F弹=2+1=3（N） d、所以铁块的质量为：m=G/g=3/10=0.3(kg)
再问： 对啦
再答： 谢谢小老师！让我有了再次回到中学时代的感觉。