作业帮已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:32:29
已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围
a,a
a,a
看在你是高三的孩子,才决定帮帮你、、、】
令t=cos则t属于[-1,1]
y=-at^3+at-3t>=-3
-at(t+1)(t-1)>=3(t-1)
t-1=0
将上式当做a的一次函数；t(t+1)在[-1,1]上值域为[-1/4,2]
所以-a/4+3>=0;
2a+3>=0;
解得-3/2
再问： 解法很漂亮，但是如果题目中的最小值换成别的呢？
再答： 你想怎样呢？ 说我取巧么？ 呵呵。 那就是求导求极（最）值的问题了； 说实话也就是算算导数和极值，端点值，讨论讨论。 具体步骤书本上有的。我就不给你总结列出了。
令t=cos则t属于[-1,1]
y=-at^3+at-3t>=-3
-at(t+1)(t-1)>=3(t-1)
t-1=0
将上式当做a的一次函数；t(t+1)在[-1,1]上值域为[-1/4,2]
所以-a/4+3>=0;
2a+3>=0;
解得-3/2
再问： 解法很漂亮，但是如果题目中的最小值换成别的呢？
再答： 你想怎样呢？ 说我取巧么？ 呵呵。 那就是求导求极（最）值的问题了； 说实话也就是算算导数和极值，端点值，讨论讨论。 具体步骤书本上有的。我就不给你总结列出了。
已知函数y=a*cosx*(sinx)^2-3cosx 的最小值为-3,则实数a的取值范围
已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值
已知函数y=（acos2x-3）sinx的最小值为-3，则实数a的取值范围是______．
函数y=(cosx-a)²+1,当cosx=a时有最小值,当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是( )
已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
方程sinx+√3cosx=a有解,则实数a的取值范围是?
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是 ___ ．
已知函数f(x)=sinx+cosx定义域为[a,b],值域为[-1,根号2],则b-a的取值范围是
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
已知sinx+cosx=根号2/m,则实数m的取值范围是