在△ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:20:41

方法一；
∵a>b,由边对角可得A>B
BC上取D,使得BD=AD,连AD
设BD=AD=x,则DC=5-x
在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)
25-10x=16-(31/4)x
得x=4
∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1
cosC=(1/2CD)/AC=1/8
方法二：
∵a＞b ∴A＞B
作AB的中垂线DE交BC于E,过E作EF⊥AC于F ,
则cos(A－B)＝cos∠EAF＝AF/AE＝31/32
设AE＝32k,则AF＝31k,BE＝32k,CE＝5－32k,CF＝4－31k
因为EF^2＝AE^2－AF^2＝CE^2－CF^2
所以(32k)^2－(31k)^2＝(5－32k)^2－(4－31k)^2
∴k＝1/8
∴cosC＝CF/CE＝(4－31/8)/(5－32/8)＝1/8

在△ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC. 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC=? 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32 求cosC 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC 在三角形ABC中 a=5 b=4 cos（A-B）=31/32 求cosC. 高中数学在三角形ABC中a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC的值三角形ABC,a＝5,b=4,cos（A－B）=31/32,求cosc 三角形ABC中,cos(A+B)=-cosC么? 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,.求cosC 在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC 在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 在△ABC中已知a=5,b=4,cos(A-B)=31/32求三角形面积